Conociendo a los alumnos

Participación 6. Costos Mínimos

Pasos del Método de Costos Mínimos

1. Identificar aquellas celdas con un coste minimo y seleccionar la menor.
2. Intentamos saturar la la fila o columna (oferta o demanda) de esa celda, dependiendo del valor mínimo elegimos cual debe saturarse.
3. Colocamos el valor correspondiente en la casilla (con el que se saturo) y marcamos la fila o columna saturada.
4. Identificar aquellas celdas con un coste minimo y seleccionar la menor  (no marcada).
5. Volvemos al paso 2 hasta que todos las filas y columnas estén saturadas.

Los valores colocados en las casillas son la solución.

Solución:

Lo cual quiere decir que se envían:

40 unidades del origen 1 al destino 2

20 unidades del origen 1 al destino 3

20 unidades del origen 2 al destino 1

15 unidades del origen 2 al destino 4

5 unidades del origen 3 al destino 2

25 unidades del origen 3 al destino 4

Lo cual tendrá un costo total de: $745

Comparación con resultados de esquina noroeste

Observamos que el método de costos mínimos nos da una mejor solución, lo cual nos acerca mas a la solución optima que el resultado obtenido por el método de la esquina noroeste.

Referencias:

Teachertubemath. "Costos Minimos." YouTube. YouTube, 18 Sept. 2009. Web. 21 Aug. 2012. <http://www.youtube.com/watch?v=Um9FhTUcx0I>.

William R. Vogel

William R. Vogel murió Jueves, 26 de agosto 2010, en el Mercy Hospice, Johnston, Iowa después de una batalla larga y valiente con el cáncer. El funeral será el lunes, 30 de agosto a las 10 am en la Iglesia Luterana de la Esperanza, de West Des Moines, seguida de un almuerzo y servicio de sepultura en el Sunset Memorial Gardens. El velorio será la noche del domingo de 6-8 pm en la Iglesia Luterana de la Esperanza en el Puente.

Bill nació en Sac City, Iowa, el 15 de noviembre de 1941, a Roy y Vogel Minnie. Él creció en una granja al oeste de Wall Lake, Iowa, y se graduó en 1959 como mejor alumno. Asistió a la AIB durante un año, y después sirvió en la Reserva del Ejército durante seis años, luego trabajó en un banco en Storm Lake por un año. Él y Karaan se casaron 13 de septiembre 1964 y vivió en Storm Lake por un año, luego se mudó a Des Moines en 1966. Trabajó en la Northwestern Bell / Qwest por 25 años, y en Principal Financial de 12 años como analista de telecomunicaciones. Después de su retiro a los 62 años, vivió la vida al máximo, manteniendo su superficie y unos cuantos más. Él y Karaan viajado, y llevó a la familia en los viajes a la Florida.

Referencias:

• "William R. Vogel." Obituary. N.p., n.d. Web. 21 Aug. 2012. <http://hosting-24625.tributes.com/show/William-R.-Vogel-89227895>.

Imagen obtenida 

• N.p., n.d. Web. 21 Aug. 2012. <https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhLWEhZssoKwnx2Pct_oPQzNwp0XVj90Wv2vGpWX_3fHrTuMwJpMBQ2rOd8-D9jyPFRt6rZ1U0aXjy-Yxs0JR-l1XmUdBL4LCt9OHse-Aj8iFx1WK6_ezfdcM5pDFnxxB3mISuibajoYS3_/s1600/Vogel.png>.

Participación 5. Esquina Noroeste

Pasos del Método de la Esquina Noroeste

1. Situarnos en la fila superior izquierda.
2. Intentamos saturar la la fila o columna (oferta o demanda), dependiendo del valor mínimo elegimos cual debe saturarse.
3. Colocamos el valor correspondiente en la casilla (con el que se saturo) y marcamos la fila o columna saturada.
4. Nos situamos en la celda más cercana a la esquina superior izquierda (no marcada).
5. Intentamos saturar la la fila o columna (oferta o demanda), tomando en cuenta el valor colocado en el paso 1, colocamos el valor en la casilla y marcamos la fila o columna saturada.
6. Volvemos al paso 4 hasta que todos las filas y columnas estén saturadas.

Los valores colocados en las casillas son la solución.

Solución:

Lo cual quiere decir que se envían:

20 unidades del origen 1 al destino 1

40 unidades del origen 1 al destino 2

5 unidades del origen 2 al destino 2

20 unidades del origen 2 al destino 3

10 unidades del origen 2 al destino 4

30 unidades del origen 3 al destino 4

Lo cual tendrá un costo total de: $1015

Referencias:

Dcwho. "UPC - ETSEIAT - MQ1 - 0809(1) - Método Noroeste." YouTube. YouTube, 25 Oct. 2008. Web. 16 Aug. 2012. <http://www.youtube.com/watch?v=FNDKTe-ZCco>.

William Wager Cooper

William Wager Cooper  nació el 23 de julio de 1914 en Birmingham, Alabama. Sus padres se mudaron a Chicago y vivía junto con ellos y sus hermanos León y Ruth en un barrio peligroso en el lado oeste de Chicago. Su padre era dueño de una cadena de 16 estaciones de gas.

Por falta de ingresos estudio hasta el termino de segundo de Secundaria. Más tarde ingreso a la Universidad de Chicago se graduó Phi Beta Kappa en la economía en 1938.

En 1976, realizo un Doctorado en la Escuela de Negocios de Harvard.

Principales bandas criminales fueron parte de su vida en Chicago. William aprendió a luchar a una edad temprana, su determinación junto con una gran práctica lo convirtieron en un ganador. Ante la necesidad de ganar dinero, entró al boxeo profesional. William ganó 58 de los 63 combates de sus carreras.

Su tarjeta de la biblioteca le dio acceso a los libros como el de la psicología fisiológica que había leído en un intento por mejorar su competitividad como boxeador.

En el otoño de 1932 mientras iba a un curso de golf, al este de Evanston, un carro conducido por Eric Louis Kohler se detuvo y le dio un aventón. Kohler era un contador con licenciatura y maestría en Economía de la Universidad de Michigan y la Universidad de Northwestern, respectivamente. Antes de entrar al cuerpo docente de la universidad de Northwestern, Kohler había establecido su propia empresa de contabilidad.

Mientras viajaban William le comentó sobre su vida como boxeador y mencionó el libro que estaba leyendo de psicología fisiológica, la apariencia robusta y su gusto por la lectura dejaron intrigado a Kohler, quién se mantuvo en contacto con él durante el próximo año y terminó por convencerlo de soltar el boxeo a favor de una educación en la Universidad de Chicago, pagados todos los gastos por Kohler.

A pesar del disgusto de su familia, puesto que la pérdida de ingresos de William fue significativa, William entró a la Universidad de Chicago en el otoño de 1934 en la licenciatura de Física y Química. El ambiente académico fue un cambio radical para William.

Al conseguir empleo y teniendo posibilidades de mantenimiento William se cambió a la carrera de Economía. Se graduó en 1938. Poco después, cuando Kohler fue nombrado contralor de la Autoridad del Valle de Tennessee, William lo siguió como su asistente. En su primer año, no sólo hizo tareas como preparar a su jefe para testificar acerca de la asignación de costos antes del comité del Congreso conjunto sino que también desarrollo nuevos tipos de auditorías de los programas de actividades municipales y regionales. En su segundo año, se desempeñó como jefe de la Unidad de Auditoría Interna.

En 1940, William se salió de su trabajo para inscribirse en el programa de doctorado de la Escuela de Graduados de Negocios de la universidad de Columbia en Nueva York. En dos años completó todos los requisitos para el grado a excepción de su tesis que fue rechazada. En 1942 se trasladó a la ciudad de Washington al ser nombrado Economista Principal de la Oficina del Presupuesto. En 1949 conoce a Abraham Charnes con quién fue coautor de más de 200 artículos, capítulos de libros , artículos de procedimientos y 12 libros y monografías desarrollando temas como la programación de metas , análisis envolvente de datos , la programación fraccional y la posibilidad de programación con restricciones.

Junto con Abraham describe la primera aplicación de la programación lineal a un problema industrial, sus investigaciones pioneras sobre la mezcla de gasolinas de aviación que llamó la atención de los mundos industrial y de negocios. En 1980, se trasladó a la Universidad de Texas, donde fue nombrado primer profesor de Ciencia de la Administración, Contabilidad y Gestión, y Sistemas de Información y ahora es el Profesor Parker Foster, de Finanzas y Administración (emérito) y el Scott Nadya Kozmetsky Centennial Fellow en el Instituto para el capitalismo constructivo.

Hizo una  a la gestión de la educación como se en los informes de Ford y la Fundación Carnegie. Es autor de 17 libros y más de 450 artículos, incluyendo los que tienen los miembros de Salón de la Fama Robert Trueblood, Eric Kohler, y Ijiri Yuji. Por la colaboración con  el matemático Abraham Charnes (quienes juntos describe la primera aplicación de la programación lineal a un problema industrial, sus investigaciones pioneras sobre la mezcla de gasolinas de aviación que llamó la atención de los mundos industrial y de negocios), era conocido en todas partes, "El señor de programación lineal", debido a que,  desarrollaron nuevas áreas de uso y la investigación como "programación meta", "posibilidades limitadas de programación, "y más recientemente  Análisis Envolvente de Datos "

William es profesor emérito de administración, finanzas y contabilidad en la Escuela McCombs de Negocios de la Universidad de Texas.

Referencias:

• "Biografía De Personajes Históricos, Biografías Resumidas, Colegio, Información De Famosos." Biografía De Personajes Históricos, Biografías Resumidas, Colegio, Información De Famosos. Web. 14 May 2012. <http://www.buscabiografias.com/bios/biografia/verMasBiosMasPopulares/400>

Imagen obtenida 

• Web. 14 May 2012. <http://www.google.com.mx/imgres?imgurl=https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhttjZD4FjZnKak4aAj5HQ1TXGry-x3lXHFP1ulAUvYjd3Wk5qiPdy7PYhiiTSzEaca2-GlYlla5x1OvkyfWBc6gWc3qKtZYWZR3PiSva_yvxaAovJiEyw2h4AfHpmvT5I2Y2nvPhTdFVHX/s320/cooper_95.jpg&imgrefurl=http://optimixacion.blogspot.com/2012/05/william-wager-cooper.html&usg=__LaKwDXmWjENST0JgELnOdUldR1E=&h=151&w=120&sz=5&hl=es&start=3&zoom=1&tbnid=TTMcJIMctKZnrM:&tbnh=96&tbnw=76&ei=U5iwT-u3FISe2gXtnZXsCA&prev=/search%3Fq%3Dwilliam%2Bwager%2Bcooper%26um%3D1%26hl%3Des%26sa%3DG%26biw%3D1517%26bih%3D741%26tbm%3Disch&um=1&itbs=1>.

Abraham Charnes

Abraham Charnes nació en Hopewell, Virginia Estados Unidos, el 4 de septiembre de 1917, hijo de Harry y Rebecca Charnes.

Entró a la Universidad de Illinois en otoño de 1934 en la Ingeniería de Cerámica por una beca que le fue concedida por la Asociación de Fabricantes de Arcilla de Illinois. Comenzó sus estudios de licenciatura en matemáticas en la siguiente primavera bajo la tutoría de David G. Bourgin, estudió ecuaciones diferenciales parciales, cálculo de variaciones, teoría del punto fijo y análisis funcional. También estudió álgebra con Reinhold Baer.

Cambió de la ingeniería a las matemáticas en la mitad de su primer año. Recibió su grado en matemáticas en 1939. Durante el verano de 1941, fue becario en el primer programa nacional de Matemáticas Aplicadas en la Universidad de Brown, posteriormente se trasladó a Harvard estudiando Ingeniería en Aeronáutica gracias a la beca Gordon McKay que recibió, pero sus estudios fueron interrumpidos cuando Estados Unidos entró en la Segunda Guerra Mundial.

En 1942 Abraham se unió a la Oficina Naval de Artillería de los Estados Unidos.

En ese mismo año, se convirtió en Estandarte (un grado militar) en la Reserva Naval. Durante la guerra trabajó en la electromecánica, el rendimiento y control de torpedo, vuelo supersónico, control de incendios y en la evaluación del daño de armas.

Al final de la Segunda Guerra Mundial, Abraham regresó a la Universidad de Illinois y, bajo la dirección de Bourgin, escribió su tesis doctoral "Wing-Body Interaction in linear supersonic flow”. Fue doctorado en 1947. Después de su graduación, Abraham recibió una beca en la Oficina de Investigación Naval para la investigación en álgebra lineal topológica.

En 1948 comenzó su carrera como docente en matemáticas en Instituto Carnegie de Tecnología, dónde conoció a William W. Cooper con él que mantuvo una relación de amistad y colaboración muy productiva. Fue ahí también donde conoció a su esposa Kathryn Helen Francis.

Trabajó en cuatro universidades : Instituto Carnegie de Tecnología ( 1948-1955) , la Universidad de Purdue (1955-1957) , la Universidad del Noroeste (1957-1968) y la Universidad de Texas en Austin (1968-1992).

Las investigaciones de Abraham tuvieron una gran influencia sobre una amplia gama de aplicaciones teóricas e industriales: programación matemática y lineal, optimización, estática, transporte, finanzas, marketing y gestión de recursos humanos. Abraham se unió a Bill Cooper con Alexander Henderson para escribir el primer libro que describe las ideas matemáticas, económicas y computacionales de la programación lineal: Una Introducción a la Programación Lineal, un libro que acercó estos avances a partir de su experiencia con la Fuerza Aérea de los Estados Unidos, haciendo modificaciones para hacer la lectura amigable con el público general.

Murió el 19 de diciembre de 1992, en Austin Texas.

Referencias:

• Web.  09 Aug. 2012. <http://www.utexas.edu/faculty/council/2000-2001/memorials/AMR/Charnes/charnes.html>.

Imagen obtenida

• "Optimización Entera Y Dinámica." Optimización Entera Y Dinámica: Agosto 2011. Web.  09 Aug. 2012. <http://austre-optimizacion.blogspot.mx/2011_08_01_archive.html>.

Frank Lauren Hitchcock

Frank Lauren Hitchcock es un Matemático y físico Estadounidense, nació el 6 de Marzo de 1875 en Nueva York y  muere el 31 de Mayo de 1957. 

Plantear tabla y red.

Su madre fue Ida Susan Porter (nacido el 1 de enero de 1848, de Middlebury , Vermont ) y su padre era Eliseo Pike Hitchcock. Sus padres se casaron el 27 de junio de 1866. Tenía dos hermanas, Mary E. Hitchcock y Viola M. Hitchcock. También tenía dos hermanos, George P. Hitchcock y Ernest Van Ness Hitchcock. Nació en Nueva York pero se crió en Pittsford , Vermont . Era descendiente de Nueva Inglaterraantepasados.

Se casó con Margaret Johnson Blakely (m. 22 de mayo 1925) en París , Francia el 25 de mayo de 1899. Tuvieron tres hijos, Lauren Blakely (n. 18 de marzo 1900), Juan Eduardo (n. 28 de enero 1906, d. 26 de julio 1909), y George Blakely, 12 de enero de 1910. En el momento de su muerte tenía 11 nietos y 6 bisnietos.

Estudió en la Academia Phillips en Andover, y se licenció en Harvard en 1896.
En 1910 completó su doctorado en Harvard con la tesis titulada "Vector Functions of a Point".

Fue profesor de química en la Universidad de Dakota del Norte y después llegó a ser profesor de matemáticas en Instituto Tecnológico de Massachusetts.

El planteamiento inicial del problema de transporte fue hecho por él en 1941 en su artículo " The Distribution of a Product from Several Sources to Numerous Localities" y posteriormente por B.C. Koopmans en 1951 "A Model of Transportation" . La resolución del problema fue iniciada por G. Dantzing a partir del método simplex. Posteriormente se han encontrado algoritmos que resuelven el problema de una manera más rápida y sencilla.

Hitchcock enunciaba el problema de transporte de la siguiente manera : " Dadas m fábricas o centros productores que se dedican a la fabricación de un mismo producto y , n industrias transformadoras o centros transformadores de dicho producto. Como consecuencia de la diferente localización de los centros productores y consumidores, del coste de los portes y de otras causas , el coste de una unidad de producto varía de una ciudad a otra . Se trata de determinar cómo debe hacerse la distribución del producto con objeto de que se tenga el menor coste de trasporte posible".

Referencias:

• "La Logística En La Empresa Agroalimentaria:." Google Books. N.p., n.d. Web. 9 Aug. 2012. <http://books.google.com.mx/books?id=UwDIsMr7-8wC>.
• "Frank Lauren Hitchcock." Wikipedia. Wikimedia Foundation, 07 Feb. 2012. Web. 9 Aug. 2012. <http://en.wikipedia.org/wiki/Frank_Lauren_Hitchcock>.

Imagen obtenida

• N.p., n.d. Web. 09 Aug. 2012. <http://www.google.com.mx/imgres?imgurl=https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhUMPdWm0IbOnU3dSoHMae7ABq4nF_Xmqdw_t7cM87owwEwtQ3bbRTh6Ci4ycnNpX32Bsx_bYYyzOk8l8JufwZAqJTRPjqo2DwoZjt6UlrNlNxjceR3PSw6gtRpzbMzDbjjxHLQdLmyHzg/s320/op3.jpg&imgrefurl=http://krloptimizacion.blogspot.com/2011/08/frank-lauren-hitchcock-abraham-charnes.html&h=198&w=152&sz=6&tbnid=ZxfwP0WMlExH6M:&tbnh=96&tbnw=74&zoom=1&usg=__wiPBhDuTWStfqLvowbjIo5CuPvc=&docid=av3DncV4uXPUaM&hl=es-419&sa=X&ei=64QkUNzmPKre2AWJ9YCACQ&sqi=2&ved=0CFwQ9QEwBA&dur=421>. 

Espíndola Borromeo Jessica Mariana 

19 años 21/10/1992

Escuela de procedencia: ENP #7 Ezequiel A. Chavez

Intereses: Terminar la carrera con un buen promedio, aprender nuevos idiomas y cosas nuevas

Musica: pop, pop-rock, salsa, banda

Intereses en las matematicas: Aprender sus aplicaciones, para poder resolver los problemas de la vida cotidiana

Facultad de Estudios Superiores Acatlan

Espíndola Borromeo Jessica Mariana

Grupo:1501